Binary Diary

ありのままでいいのかな

かせきを集める期待値

どうもこたにんです。

かせきを集める期待値

f:id:Kotanin0:20200529202831j:plain

どうぶつの森で、かせき集めという要素があります。
全73種類のかせきを集めてそれを博物館に展示するという要素です。

かせきは1日4個、どの種類が出るかランダムなので、すんなりとは集まりません。
ランダム要素なので、集めるまでどれくらいかかるかがわかりません。

ここで出番になるのが「クーポンコレクター問題」というわけです。

コンプリートする要素を全制覇するまでにかかる期待値のお話。
この記事で期待値について詳細を書きました。
記事内で、70種類を集めきる期待値は338個と記載しています。

実際に73種類を集めるときの期待値はいくつでしょうか。
計算してもらいました。

近似値はこうなりました。

f:id:Kotanin0:20200529202157p:plain

ということは、356個かせきを拾えば、73種類揃うというわけです。
期待値的には。

今現在拾った個数は321個、集めた種類は72種類。
あと44個、11日集め続ければ、きっとかせきが全種類揃う。