Binary Diary

ありのままでいいのかな

じゃんけんで勝つ確率は3分の1じゃなくて2分の1では?

どうもこたにんです。

じゃんけんで勝つ確率は3分の1じゃなくて2分の1では?

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じゃんけん、ってあるじゃないですか。
グーチョキパーでやるやつ、3つの手の状態があるやつ。

(ここからは2人でじゃんけんをしていることを想定しています)

じゃんけん勝負の組み合わせは3x3=9通りです。
その中で、相手に勝てる組み合わせは3通りです。
なので勝つ確率は3分の1というわけです、数学的に正しいです。

でもそれってあくまでも数学的に正しいだけ。

実際のじゃんけんは、勝負が決するまで続きます。
3通りの組み合わせがある「あいこ」という状態になったら勝負が続くんです。
そして、3通りの「勝ち」もしくは「負け」になるまで続くわけです。

じゃんけんのある瞬間の手の組み合わせを考えると9通りです。
が、勝負を決することだけに着目すると、あいこは無視できるもので、実際の組み合わせは勝ちと負けの6通り。
つまり、勝つ確率は2分の1になるというわけです。

これが今回のタイトル。

『じゃんけんで勝つ確率は3分の1ではなく2分の1では?』

につながってくるわけですね。

どの時点の結果とするかを明確にしなければいけない

3分の1だと思っていたじゃんけんの勝率が2分の1になるふしぎ。
これは「特定の時点」なのか「最終結果」なのかという捉え方の違いから生まれます。

「特定の時点」で捉えることで、勝ち・負け・あいこと、状態は3つ生まれます。
ただ「最終結果」となると、勝ち・負けの2つの状態になります。

「じゃんけんで勝つ確率は?」という質問だけだと、どの時点の確率なのかが不明瞭なのです。
それを明確にしない限り、どちらの確率を用いればよいのかが変わるというわけです。

「あいこ」という状態はコストなのか?

では、勝ち負けという最終結果だけを捉えるとする。
「あいこ」という、勝ちでも負けでもない状態が生まれることはコストになるのか?

2分の1の確率を埋めばいいだけなのに、なぜ3つの手が存在するのか。
それはひとえに、三すくみという考え方に基づいています。

ja.wikipedia.org

「あいこ」拮抗状態を作り上げる。
こうすることで勝ち負けを決するには別の手で打破しなければいけなくなる。
勝ち負けに偶然性をもたらすために必要なコストというわけです。

じゃんけんしたいね

最後はとりとめもなく。
外出自粛の期間なわけで、人と接することがなくじゃんけんとも疎遠になりました。

じゃんけんしたいね。

 

それでは聴いてください。

蛇神