確率の先に何があるか

どうもこたにんです。

友人とサイコロ遊びをしたのですよ。
何個か振って合計の数の大きさを競ってたのです。
そのときに、こういう会話になったんです。（ちなみに10個振って勝負してたとき）

「合計45！これ案外強くね？」
「25と同じ価値だから、25出した俺も強い」

さすが同じ学校出身なだけあって、考え方が鋭い。
ということで今回は、確率とポジティブシンキングの話。

冒頭のサイコロのくだり解説

今回の話のもとになったサイコロのくだりをきちんと解説します。

ここでいうサイコロは正六面体の一般的なサイコロです、出目の確率は1/6です。
これを10個投げたときの合計というのは、10〜60までで正規分布しますね。
中央期待値35から、左右対称に分布しますね。
ということは、合計が45の場合と合計が25の場合は、いずれも確率的には等しいのです。

なので冒頭の会話、強さ的には同じじゃね、ということになるのです。
「数の大きさ」という判定軸を定義していたので、勝敗の決着には問題ありませんでしたが。

確率は同じなのに心持ちが変わる

勝負の世界は忘れましょう、確率の部分にだけフォーカスします。
確率的には全く同じことなのに、ポジティブ・ネガティブに捉え方が変わるときってありますよね。

たとえば天気予報で50％の確率で雨と予報された場合。
それって逆に50％の確率で晴れるのに、雨にどうしてもフォーカスしてしまいます。
確率で見ると全く同じ50％なのに、心持ちが変わっちゃうんですね。

サイコロの話も同様に、10個投げた合計が25だろうと45だろうと確率的には一緒です。
がなぜかどうしても、25は残念で45はいい感じ、に見えるのです。
確率の先にある何かに対して付加価値があるのかもしれません。

神社のおみくじも、凶はハズレで大吉が当たりと思われがちです。
が、もしかするとくじの確率的に同じかもしれませんね。